Dupini tsükliid

Ülesandeks oli modelleerida „Dupini tsükliid“ ning valmistada mudel ette 3D printimiseks.

Tööd alustasime info ning valemite otsimisega antud kujundi kohta. Seejärel püüdsime valemist põhjalikult aru saada.

Dupini tsükliidi valem:

x=dc-acos u cos v +b2cos u a-ccos ucos v 

y=bsin u a-dcos v a-cos u cos v

z= bsin vcos u -d a-cos ucos v  ,

kus

•  a – on ellipsi pikema pooltelje pikkus

• b – on ellipsi lühema pooltelje pikkus; hüperbooli imaginaar pooltelje pikkus

• c – on ellipsi ekstsentrilisus (fookuse kaugus keskpunktist jagatud pikema pooltelje pikkus); hüperbooli reaal pooltelje pikkus

• d – on tekkiva pinna raadius

• u, v∈0;2π.

Elliptiline tsükliid (ellips) juhtumil, kui c<d.

Muutuja a,b,c,d on ellipsi 

x2a2+y2b2 =1, z=0

poolteljed ja c on ekstsentrilisus. 

Hüperbool 

x2c2-z2b2 =1, y=0

Valemi õigsuse kontrollimiseks kasutasime geogebrat, kus lõime esialgse mudeli. 

Kujundi modelleerimiseks kasutasime „Solid Edge“ programmi ning põhja jaoks „MS 3D builder“. Kuna valem oli olemas, siis esialgu tundus, et edasine modelleerimine saab olema üsna lihtne. Kuid programmi käsitlemise õpikõver oli meeletud ning võtab palju aega. Kui juba saime programmi selgeks, siis edasine tuli juba lihtsalt. Kuid aega nõudiski mõlema programmi õppimine ja arusaamine. 

Lõpptulemusena valmis dupiini tsükliidi mudel ning alus.